リポジトリのインストール
なお、赤線部分は MySQL のサイトを確認し、対応する CentOS のバージョンによって変更してください。(Amazon Linux 2 はそのままで大丈夫です。)
MySQL :: Download MySQL Yum Repository

mysql-community-server, mysql-community-client をインストール
sudo yum install -y mysql-community-server
yum が依存関係を解決する際に、MySQL クライアントも一緒にインストールしてくれます。
MySQL デーモンを起動
sudo systemctl start mysqld
MySQL の初期パスワードを確認
sudo cat /var/log/mysqld.log | grep root
2021-09-09T14:30:31.123132Z 6 [Note] [MY-010454] [Server]
A temporary password is generated for root@localhost: パスワードが書いてあります
MySQL にログイン
mysql -u root -p
Enter password:
先程確認したパスワードを入力します。
MySQL8.0 のパスワードを変更
SET PASSWORD = '大文字・小文字・数字・記号のすべてを含む好きなパスワードを設定';